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素数の法則に関する研究の話

ニュース 物理・数学

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これまで、素数の列はランダムに現れると思われていた。しかしながら、Natureに掲載された論文によれば、ある素数と次の素数は、最下桁が異なる傾向にあることがわかった。

 

調査した10億個の素数について、例えばある素数の最下桁が1の場合、次の素数の最下桁が1になる確率は18%であった。完全にランダムであれば、25%になるはずである。

 

素数は暗号化の技術に使用されているが、この発見が暗号解読に影響を及ぼす可能性は小さいという。

 

素数の問題は本当に昔から考えられていたにも関わらず、このように新しい発見が出てくるのは本当に興味深い。

 

素数とは、"1と自身以外では割り切れない数"のこと。紀元前から研究がなされているが、関連する研究は未解決のものが多く、今でも証明が発表されている。特に"リーマン予想"は、証明すると100万$が与えられるミレニアム問題とされている。

 

現在、素数を列挙するための方法は存在しない。そのため、銀行などのセキュリティは素数が活用されている。仮に素数を無限に見つけられる法則が見つかれば、現在のセキュリティ技術は効力を失う恐れがある。

 

今回の発表はそう言った恐れはないというが、遠い将来に解明される日が来るのだろうか。理系の人間としては興味深いが、現代社会に生きる者として、研究の進歩に一握の不安があることは否めない。